moeglichst umfangreiche umgangsregelung

[Pistachio 00]

Deine (aufgrund fehlender Erfahrungen logischerweise etwas naiven) Gedanken in Deinem Fall erinnern mich sehr an meinen eigenen Fall.
Ich versuche es mal ...

muss jetzt nach dem Antrag auf geS dann auch sofort die Umgangsregelung gerichtlich festgeschrieben werden. Ich hielt das Aufgrund der Erfahrungen mit der Km sorum fuer besser

Diese Reihenfolge hat nichts mit der KM zu tun, sondern ist zwangsläufig den Praktiken deutscher Familiengerichte geschuldet.
(hatte ich auch schon im anderem Thread dargelegt)
Der Erfolg eines gSR-Antrages hängt leider oft maßgeblich auch von bestehendem Streit über den Umfang des Umgangs ab ...

Mit der gesetzlichen Mindestumgangsregelung wuerd ich mich also nur extrem ungern zufrieden geben.

Es existiert keine so genannte gesetzlichen Mindestumgangsregelung im deutschem Familienrecht. Grundlage einer Umgangsregelung kann bzw. sollte immer nur eine Einzelfallentscheidung sein.
siehe dazu z.B.:

Die Gerichte müssen sich im Einzelfall um eine Konkordanz der
verschiedenen Grundrechte bemühen (vgl. BVerfGK 9, 274 <277 f. m.w.N.>).
Die Umstände des Einzelfalls werden nicht hinreichend berücksichtigt,
wenn die Gerichte, ohne konkrete Feststellungen zu treffen, eine
bestimmte Umgangsregelung mit ihrer Spruchpraxis in vergleichbaren
Fällen begründen (vgl. BVerfGK 9, 274 <278>; BVerfG, Beschluss der 3.
Kammer des Ersten Senats vom 18. Februar 1993 - 1 BvR 692/92 -, FamRZ
1993, S. 662 <663>).

... und alles laesst sich auch anhand von Whatsapp, Facebook und auch Zeugenaussagen belegen.

In einem rein familienrechtlichem Verfahren spielt so etwas normalerweise keine Rolle, Du hast da etwas falsche Vorstellungen. Eine so genannte Beweisaufnahme mit Zeugenaussagen u.ä. wie z.B. in einem Strafverfahren findet da in der Regel gar nicht statt. Es werden lediglich die Aussagen beider Elternteile auf Basis einer eidesstattlichen Versicherung vom Gericht zur Kenntnis genommen. (mit deren detaillierter Überprüfung sich das Gericht nicht zwingend beschäftigt). Darüber hinaus hat die obligatorische Stellungnahme des JA ein großes Gewicht.
Alternativ kommen noch Aussagen diverser gerichtlich bestellter Helfer bzw. Gutachter hinzu.

Aktuell schriftliche Regelung seit 1 Monat die aber von Seiten der KKM natuerlich auch nicht ernst genommen (bzw. regelmaessig sabotiert) wird.
sieht so aus:

Für ein 16 Monate altes Kind wird diese Regelung - ohne mütterliche Zustimmung - schwierig umzusetzen sein und hängt natürlich ganz von der Unabhängigkeit und Weltsicht des Richters ab.
Du hast nun aber den sehr großen Vorteil einer (wenn auch von der KM nicht eingehaltenen) einvernehmlichen schriftlichen Regelung.
Grundsätzlich ist eine einvernehmliche Umgangsegelung einer "nur" gerichtlich festgelegten Regelung vorzuziehen, d.h. ein so genannter gerichtlich gebilligter Vergleich.
(wobei auch hier Einiges zu beachten ist)


Sa 13.00 - 18.00
So 9.30 - 18.00
Soll das für jedes WE gelten ?
Falls ja - sicher nicht haltbar.

Da Km schon zur Mediation geladen wurde (nach Gesprächen meinerseits beim JA und KSB) diese aber völlig ignoriert hat, werd ich direkt den Antrag auf Regelung beim Gericht stellen, oder?

Selbstverständlich ja.
Wie gesagt, warte aber erst das Ergebnis des gSR-Verfahrens ab. In dessen Verlauf könnten sich noch zu berücksichtigende Faktoren ergeben.

Was kann ich tun, anbringen, darlegen, dass ich bessere Chancen auf mehr Zeit mit Ihr habe?
Was lass ich besser Weg?

Für diese Detailfragen ist es noch zu früh.

Und wie sieht das mit Übernachten aus? gabs bis jetzt ja nicht weil Km nicht will....
wirklich erst ab 3 wie der Anwalt sagt?

Nein, so pauschal ist das nicht zu sagen.
Andere Beschlüsse anderer Gerichte nützen Dir auch nicht so viel.
Natürlich kann man in seinen Antrag auch auf vergleichbare andere Beschlüsse verweisen, maßgeblich sind diese jedoch nicht.
Es liegt allein im Ermessen des zuständigen Gerichts, solche Verweise zu berücksichtigen - oder aber sich davon unangemessen bevormundet zu fühlen :-).
(nebenbei ergehen im Fam.recht nicht Urteile, sondern Beschlüsse)