eheähnliche Gemeinschaft vs. Jobcenter KM

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Hängt das mit dem Alter des Kindes zusammen das ich auch für meine Ex zahlen muss?

Die Unterhaltspflicht beginnt frühestens vier Monate vor der Geburt und besteht für mindestens drei Jahre nach der Geburt.
http://dejure.org/gesetze/BGB/1615l.html