wie vorgehen?

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KM möchte jedoch Beteiligung an entstandenen Kosten (ca. 3k) durch Schwangerschaft bzw. Erstaustattung,
wozu KV gesetzlich verpflichtet werden kann.

§ 1615l BGB kennst du ja sicher. Ein richtiges Verhalten gibt es nicht in deiner Situation. Du wirst deine Ex am besten kennen, davon würde ich es abhängig machen. Wenn sie der Typ ist, der einfach jede Rechnung abwälzt oder am Ende doch immer tut, was sie will, bringt es nichts, Konzilianz oder Kompromisse anzustreben. Es wird dann so oder so krachen.

Wenn man ihr Restverststand zuspricht, wäre das beste was du schon selber sagst. Unter Wahrung deines Selbstbehalts zahlen, was deiner Ansicht nach unter "Erstausstattung" läuft, den Rest nicht.

Tabellenunterhalt - ist klar. Wechselmodell? Da würde sie mitmachen? Bei einem Säugling sowieso schwierig. Erste Voraussetzung wäre wohnen in unmittelbarer Nähe. Viel zu vereinbaren ist jetzt eh nicht. Erfahrungsgemäss ändert sich nach der Geburt sowieso alles grundlegend. Das gilt auch für dich. Es bedeutet massenhaft Anpassungen an eine neue Situation, negativ muss das nicht sein. Richtig mies und negativ ist nur das Unterhaltsrecht, Pflichten ohne Rechte, aber nicht die Vaterschaft an sich.

Verwende in der Kommunikation mit der Mutter die richtigen Worte. Beispiel: Nicht "Ich hätte gern Umgang", sondern "wie kann ich dich am besten entlasten"? Inhalt im Prinzip dasselbe, aber anders formuliert. Solltest du dich generell überfordert sehen, was bei einem ungewollten Kind ebenfalls verständlich wäre, vermeide von Anfang an den Kontakt. Solche halben, taumelnden, unsicheren Versuche doch irgendwie oder dann wieder nicht Kontakte schaden allen Beteiligten. Zahlen und mehr nicht.