Ich werde wohl Alleinerziehender

[p__]

Man hätte auch beim Antrag "Aufenthalt unbekannt" draufschreiben können. Der Familienkasse gehts nicht um die Zustimmung der Mutter, sondern um die Richtigkeit der Angabe, dass du kindergeldberechtigt bist. Ich würde nochmal direkt bei der Familienkasse versuchen, den Antrag ohne Unterschrift durchzubringen. Ansonsten bleibt dir nur, die Unterschrift gerichtlich ersetzen zu lassen.