Was hat der Vergleich für einen Wert?

[Ibykus]

Mutter schuldet also Berta Unterhalt und der Vater Paul.
Die Mutter kann nun nicht auf die Forderung ihres Sohnes Paul verzichten bzw. verrechnen, damit sie sich den Unterhalt für ihre Tochter Berta beim Vater sparen kann.

doch!
Ob sie auf die Geltendmachung von Unterhaltsansprüchen verzichtet (wie übrigens nicht wenige Mütter das tun) um sich "Stress" zu ersparen oder aber -dann allerdings erklärtermaßen- um mit dem Stellvertreter des anderen Kindes zu saldieren, spielt rechtlich keine Rolle.

Der Weg einer 'Aufrechnung' die dann, (so sie fälschlicherweise erklärt werden würde) umgedeutet werden müsste, ist zugegeben mit Deiner Begründung rechtlich problematisch.

Aber erlaubt ist eine Absprache zwischen den Eltern dergestalt, dass sie beidseitig saldieren - oder im Namen ihrer Kinder verzichten (es sei denn, der Verzicht hätte zur Folge, dass dadurch staatliche Leistungen nötig würden).