Wie gut stehen die Chancen?

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Nun zu meiner vorerst wichtigsten Frage: Wie gut stehen meine Chancen das alleinige Sorgerecht für meine Tochter zu erhalten

Exakt Null, wenn man mal solche Fälle wie einen plötzlichen Todesfall der Mutter unbeachtet lässt.

Wäre es sinnvoll vorher einen Anwalt für Familienrecht aufzusuchen bzw. einen Betreuer vom Jugendamt?

Es ändert nichts an den Tatsachen. Du kannst weder den Umzug verhindern noch bekommst du gemeinsames Sorgerecht, Alleiniges natürlich erst recht gar nicht. Ob der Unterhalt rechtlich korrekt ist, kann man nicht sagen, das hängt von deinem Einkommen ab. Dir bleibt das Umgangsrecht. Sorge für eine realistische Umgangsregelung, alles andere kannst du getrost vergessen. Anwalt erst, wenn es vor Gericht geht. Hast du die faq schon durchgelesen? Danach bekommst du ein Gefühl für das, was machbar ist und was nicht.

Aber mal eine ganz andere Frage: Hast du die Vaterschaft überhaupt schon anerkannt?